2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，当时，，当时，，则和的值分别是（）
A．， B．，
C．， D．，
2、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()
A． B．
C． D．
3、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（）

A．a＝3，b＝5 B．a＝5，b＝3
C．a＝6.5，b＝1.5 D．a＝1.5，b＝6.5
4、已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
5、下列运算正确的是()
A．a2＋a=2a3 B．a2•a3=a6 C．(－2a3)2=4a6 D．a6÷a2=a3
6、下列各数中，是无理数的是()
A．3.14 B． C． D．
7、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是()

A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
9、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是
A．7，8，15 B．15，20，4 C．7，6，18 D．6，7，5
10、下列运算中，正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．﹣a6•（﹣a）2＝a8 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣2a2）2＝4a4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．

12、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是.

13、积的乘方公式为：（ab）m＝．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．
14、的算术平方根为_______．
15、剧院里6排3号可以用（6，3）表示，则（7，4）表示______________．
16、若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是_______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：
A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．
（1）求x、y的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？
18、已知QUOTE是方程组QUOTE的解，求m，n值．
19、一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个红球？
20、计算：
（1）；
（2）解不等式组：
21、阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+1．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：
①x2-4x+1=______；
②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；
（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；
（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．
22、已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°

证明：∵AB∥CD
∴∠B＝∠（）
∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）
∴∠B+∠D＝180°（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
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