2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（）
A． B． C． D．
2、新型冠状病毒的直径大约为2．22222228m—2．22222222m，2．22222222用科学记数法表示为（）
A．2．2×227 B．22×22﹣6 C．2．2×22﹣7 D．2．22×22﹣8
3、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
5、下列实数3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列说法中不正确的是（）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
7、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）.

A．4 B．8 C．12 D．16
8、下列方程组中，是二元一次方程组的为（）
A． B． C． D．
9、有一个数值转换器，原理如图：当输入的数是4时，则输出的数等于（）

A．QUOTE B．QUOTE C．2 D．4
10、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：
02468101214…3044587286100100100…在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，试比较大小：_____.(填“”)
12、用“＜”号连接下列各数：︱－5︱，－3，－，π，－（－）
______________________________________________________
13、一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为______，自变量是______，因变量是_______．
14、如果是方程3mx－y＝－1的解，则m＝______.
15、若=1，则x的值为__________.
16、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=▲．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．
18、已知：是方程组的解，是的解，且，求的取值范围.
19、已知关于的二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值．
20、如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

n1234…S13…(1)按要求填写上表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
21、如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠2，∠2＝∠1，求证：AE∥DF．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）

证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）
∴EC∥（）
∴∠EBA＝_____（两直线平行，内错角相等）
∵∠2＝∠1，（已知）
∴∠EBA＝∠1．（等量代换）
∴AB∥_____．（）
∴∠2+∠ADC＝180°．（）
∴∠2+∠ADF+∠2＝180°．
∵∠1＝∠2．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代换）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（）
22、先化简