2024-2025学年上海市静安区七年级数学上学期期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年上海市静安区七年级数学上学期期末质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4 B． C． D．28
2、若某数的平方根是a+3和2a－15，则这个数是()
A．49 B．4 C．18 D．3
3、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
4、在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和则点所对应的实数是（）

A． B． C． D．
5、若分式的值为0，则x的值为()
A．±2 B．2 C．﹣2 D．4
6、的平方根是（）
A． B． C． D．
7、已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x–2y=0，则a的值为（）
A．2 B．–4
C．0 D．5
8、某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑()
A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟
9、如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）

A．70° B．26° C．36° D．16°
10、如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）

A．互余 B．相等 C．互补 D．不等
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、49的平方根是_____.
12、如图，已知直线a，b相交，，那么=_______．

13、命题“垂直于同一条直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式为________________________.
14、若方程的解是正数，则m的取值范围是______．
15、中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min（不足3min按3min计）收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x（min）（x＞3）与这次通话费用y（元）之间的关系式_____．
16、在△ABC中，∠A=36°．当∠C=______________°，△ABC为等腰三角形．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：，点在直线上，点在直线上．
（1）如图，，．

①若，求的度数；
②试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图，平分，平分，试探究与的数量关系，并说明理由．

18、如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（_____）
∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（____）
∴∠BED＝∠BFC（_____）
∴ED∥FC（_____）
∴∠1＝∠BCF（_______）
∵∠1＝∠2（______）
∴∠2＝∠BCF（______）
∴FG∥BC（______）

19、如图，是一个运算流程．

（1）分别计算：当x=2时，y=_____；当x=－2时，y=____．
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．
（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围．
20、计算：
（1）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3
（2）（﹣3a2b）2•2ab2÷（﹣9a4b2）
21、如图，，平分，点、在射线、上，点是射线上的一个动点，连接交射线于点，设．

（1）如图1，若DE//OB．
①的度数是________，当时，________；
②若，求的值；
（2）如图2，若，是否存在这样的的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
22、如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D．
（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；
（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．
【详解】
解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，
∴AC=2EF=2，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，
∴AB==，
∴菱形ABCD的