2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学上学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区9校七年级数学上学期期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、两直线被第三条直线所截，则（）
A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上结论都不对
2、下列说法正确的是（）
A．同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．垂线段最短 D．两直线平行,同旁内角相等
3、一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）
A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2
C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2
4、下列计算正确的有
①；②；③；④；⑤．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、李克强总理在今年的政府工作报告中提到：2017年我国居民人均收入比2016年增长7.3%.若2017年我国居民人均收入为a元，那么2016年我国居民人均收入是（）
A．(1-7.3%)a元 B．(1+7.3%)a元 C．元 D．元
6、4的平方根（）
A．2 B． C． D．
7、不等式组的正整数解的个数是()
A．5 B．4 C．3 D．2
8、已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）
A．4 B．8 C． D．
9、如图所示，已知直线AB，CD被直线GH所截，直线PQ、MN分别过点E、F，如果AB∥CD，那么由下列条件不能推出MN∥PQ的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG
10、如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是()

A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD
C．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程组的解是，那么|a-b|=______________．
12、已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为_____．
13、方程3x+1=7的根是．
14、若是完全平方式，则b的值为________．
15、如图，，试写出的等量关系________________________________．

16、一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程=1
解：方程两边同时乘以6，得：×6=1×6…………第①步
去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步
去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步
移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步
系数化1，得：x=…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．
请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．
18、学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．
（1）一班比二班少付多少元？
（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？
19、如图，是锐角三角形．
（1）过点画的垂线，垂足为；过点画的垂线，交的延长线于点．
（2）在所画图中，是哪些直角三角形的高？

20、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．
21、已知x+11的算术平方根是，1x+y﹣6的立方根是1．
（1）求x，y的值；
（1）求3xy的平方根．
22、先填空，再完成证明，
证明：平行于同一条直线的两条直线平行，
已知：如图，直线a、b、c中，

求证：_______________.
证明：