2024-2025学年上海市静安区七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市静安区七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语中有“刹那”、“转眼间”、“弹指一挥间”等，根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒，将0.013用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
3、贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（）
A． B．1 C．2 D．3
4、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）

A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
5、如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）

A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D
6、下列式子不正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a
7、二元一次方程3x2y12的解可以是（）
A． B． C． D．
8、如图，于点，过点作直线，使.则的度数为（）

A．22.5° B．77.5° C．67.5° D．60°
9、8的算术平方根是()
A．2 B． C． D．
10、如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）

A．α B．90°﹣α C．180°﹣α D．90°+α
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较各组数的大小：（1）-______-，（2）______-，（3）π______3.14
12、平面直角坐标系中，若点在第三象限内，则点在第_____象限.
13、肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为_____
14、命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______．
15、若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝______．
16、如果一个多项式与的积为，则这个多项式为_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解：
（1）x2-81
（2）2x3y-4x2y2+2xy3
18、分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
19、某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)
（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张．
（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?

20、求下列各式中的值
（1）25=36
（2）-3=
21、计算
（1）（－a3）2·（－a2）3
（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）
（3）
22、如图，已知平面内有两条直线、，且，为一动点．

（1）当点移动到、之间时，如图（1），这时与、有怎样的关系?证明你的结论．
（2）当点移动到如图（2）的位置时，与、又有怎样的关系？请证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．
【详解】
解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．
故选B．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2、答