2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知和都是方程的解，则（）
A．， B．，
C．， D．，
2、下列命题中，
（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；
（2）相等的角是对顶角；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无
3、已知二元一次方程组，则m+n的值是（）
A．1 B．0 C．-2 D．-1
4、如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）
A． B．
C． D．
5、若|3x＋2y－4|＋27(5x＋6y)2＝0，则x，y的值分别是()
A． B． C． D．
6、二元一次方程的正整数解有()组
A．3 B．2 C．1 D．4
7、如图，工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常钉上两条斜拉的木条(即图中的两根木条)，这样做根据的数学知识是（）

A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
8、二元一次方程组的解是()
A． B． C． D．
9、下列各数中，是无理数的为(）
A． B． C． D．
10、已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）
A．64 B．48 C．32 D．16
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．
12、《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是_____________．
13、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．
14、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是____．

15、m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____．
16、若，m、n为常数，则m的值为________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是______,因变量是______；
（2）小明家到学校的路程是米；
（3）小明在书店停留了分钟；
（4）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；
（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
18、如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE．

（1）∠CAF＝°；
（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由．
19、计算：（1）－30－2－3＋()－1（2）(2x＋5)(2x－5)－4(x－1)2
20、已知：△ABC与△在平面直角坐标系中的位置如图.

（1）分别写出B、的坐标：B；；
（2）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△内的对应点的坐标为
（3）求△ABC的面积.
21、如图，，，，试探索与有怎样的数量关系，并说明理由．

22、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
解：将两组解代入可得关于a、b的二元一次方程组，解出即可得出答案．
【详解】
解：将和代入方程y=ax+b可得：
，
解得：，
故选：D.
本题考查了二元一次方程的解，属于基础题，注