2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式计算正确的是（）
A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3
C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2
2、下列变形正确的是（）．
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3、下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．a3•a2＝a9
C．（a3）2＝a5 D．（3ab）2＝9a2b2
4、将不等式组的解集在数轴上表示出来正确的是（）
A． B．
C． D．
5、若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是
A．1 B． C．0 D．
6、已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值是（）
A．-2 B．2- C． D．9﹣
7、下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
8、9的算术平方根是（）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
9、小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）
A． B． C． D．
10、是一个完全平方式，则m的值为（）
A．3 B．9 C．-3 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为_____cm．

12、已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为_____．
13、已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为_________．
14、__________．
15、如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____

16、如图，QUOTE中，QUOTE、QUOTE的三等分线交于点QUOTE、QUOTE，若QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．

18、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．

19、如图，GE分别与AB，CD相交于E，G两点，过E点的直线EH与CD相交于点F．若∠1=∠2=∠3=55°．
（1）AB与CD_______平行（填“一定”或“不一定”或“一定不”）；
（2）求∠4的度数．

20、已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．
21、计算
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
22、某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
设生产A、B两种产品总利润是元，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．
【详解】
解：A．（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；
B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本选项不合题意；
C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本选项不合题意；
D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正确．
故选：D．
本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．
2、答案：D
【解析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A．由5+x=11，得x=11﹣5，故A错误；
B．由5x=3x﹣9，得5x﹣3