2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．5x+y=3xy B． C．3x=2y D．x2-y=6
2、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，利用如图所示的“三角形”解释二项式的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”.如其展开式的系数从左起依次是，，，，请根据“杨辉三角”计算的展开式中从左起第四项的系数为（）

A． B． C． D．
3、下列方程中，是一元一次方程的是()
A．x2＋3＝0 B．x＋3＝y＋2 C．＝4 D．x＝0
4、下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）
A．600° B．720° C．900° D．1080°
5、下列方程组中属于二元一次方程组的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、若(x+a)(2x﹣3)的结果中不含关于字母x的一次项，则a的值为()
A．3 B．﹣3 C．QUOTE D．QUOTE
7、实数π，，0.5050050005…中，无理数有()个
A．4 B．3 C．2 D．1
8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（）

A．43° B．53° C．60° D．37°
9、若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a，b为整数，则ab的值为（）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10、设多项式A是二项式，B是三项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是（）
A．等于5项 B．不多于5项 C．多于6项 D．不多于6项
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、分解因式：x2-2x+1=__________．
12、因式分解：a2﹣4＝_____．
13、二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_______.
14、六一儿童节将至，孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需要400元；购甲1件，乙2件，丙3件需要440元，则购买甲乙丙三种玩具各一件需要_________元.
15、方程的解是________
16、已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程：
（1）4x＝5＋3x
（2）2x－19＝7x＋6
18、先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
由此我们还可以得到一个真命题：如果=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y=﹣1．
请解答下列问题：
（1）如果=a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=，b=；
（2）已知2+=m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．
19、（1）已知，如图，，以O为端点作射线OC，使，试求的度数．

（2）如图，某小区在长为米，宽为米的长方形场地上，修建一横二纵三条宽为米的甬道，其余部分为绿地．求：
①甬道的面积；②绿地的面积．（结果要求化简）

20、先化简，再求值：x(2x－y)－(x+y)(x－y)+(x－y)2，其中x2+y2=5，xy=－2．
21、在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的收入．（收入=投资十净赚）

22、已知，且，求x+的平方根.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据二元一次方程的定义，易得C.
2、答案：B
【解析】
根据图形中的规律即可求出的展开从左起第四项的系数.
【详解】
根据规律可得：
的从左起第四项系数为4=3+1；
的从左起第四项系数为10=6+4；
的从左起第四项系数为20=10+10；
的从左起第四项系数为35=1