2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()

A．a＜b B．|a|＞|b|
C．－a＜－b D．b－a＞0
2、某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）
A． B．
C． D．
3、如图，下列说法正确的是（）

A．∠1和∠3是对顶角 B．∠2和∠4是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠4是同位角
4、现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列命题是假命题的()
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
6、点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、不等式的负整数解有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）
A．70°B．70°或86°C．86°D．30°或38°
9、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，且AB=AC，那么数轴上C点表示的数为()

A．2 B．2 C．2- D．
10、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知与是对顶角，的余角是，则_______度．
12、如图，已知，是线段上任意一点，与相交于点，如果的面积是5，的面积是1，那么的面积是_____．

13、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．
14、已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为_____．
15、计算：（3a+b）（3a﹣b）=_______．
16、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A+∠B=_________，∠A=∠_________，∠B=∠_________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简求值：，其中．
18、如图，直线与直线相交于，.求证：．

19、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
20、如图，点P是∠ABC外一点，根据下列语句画图：

（1）过点P，作垂线段PD⊥AB，垂足为D；
（2）过点P，向右作射线PE∥BC，交AB于点E；
（3）若∠B＝28°，结合所作图形，求∠P的度数．
21、为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．
（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？
22、计算：QUOTE﹣QUOTE（QUOTE+2）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示