2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．（a2b3）2=a4b6
2、的立方根是（）
A．－ B．－ C． D．
3、不等式x＜2在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
4、已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是()
A．－4 B．4 C．－2 D．2
5、如图，不一定能推出a∥b的条件是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180º
6、如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）

①线段AC的对应线段是线段EB；
②点C的对应点是点B；
③AC∥EB；
④平移的距离等于线段BF的长度．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中的阴影部分面积相等，可以验证()

A． B．
C． D．
8、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
9、下列不是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
10、如果，则的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于的不等式的解集是x＞1，则m的取值范围是________．
12、已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝_____．
13、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000008m，则这个数据用科学记数法表示为______m．
14、已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x+y＝0；③若y≤1，则1≤x≤4；④若S＝3x﹣y+2a，则S的最大值为1．其中正确的有_______．
15、若实数满足，则的值为_________．
16、如图，在中，点为的中点，，若，，则__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

18、如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB
（1）证明：CD⊥AB
（2）当∠B=55°时，求∠1的度数

19、在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．
（1）若点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点__________；
（2）若点在轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，则点__________；
（3）若点在轴上方，轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点__________；
（4）若点在轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，则点_________．
20、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
21、（1）（阅读理解）在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法．例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.这时，我们可以采用下面的办法：
＝
＝
上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解；
（2）（实战演练）用配方法因式分解；
（3）（拓展创新）请说明无论取何值，多项式的值恒小于.
22、已知：如图，，，点B、E、F、D在同一直线上，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每