2024-2025学年东北师大附中净月实验学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年东北师大附中净月实验学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为()
A．9 B．－9 C．3 D．
2、如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为，表示“人民大会堂”的点的坐标为，则表示“天安门”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
3、如图，，，，则点B到AC的距离是

A．6 B．7 C．8 D．10
4、下列不等式中，是一元一次不等式的是
A． B． C． D．
5、的绝对值是（）
A． B． C． D．
6、若，，则等于（）
A． B． C．2 D．
7、若m＜n，则下列不等式一定成立的是（）
A．﹣1+m＞﹣1+n B．﹣（m﹣n）＜0 C． D．﹣3﹣m＞﹣3﹣n
8、在四个数中，无理数的是（）
A．0 B．1.732 C．3.14 D．
9、如果的余角等于度，则（）
A． B． C． D．
10、下列图中∠1和∠2是同位角的是()

A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为________．

12、已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角余角的度数是______.
13、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB=______．

14、下列各数：3，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…(每两个1之间依次多1个6)中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．
15、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于________．

16、一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点分别为，，，将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到．

（1）请画出平移后的图形；
（2）写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积．
18、计算：(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19、当为何值时，代数式的值比的值大1.
20、计算：；
解方程组：
21、如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°
（1）求证：EF∥DH；
（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．

22、已知关于、的方程组
（1）当是的3倍时，求的值；
（2）求代数式的值；
（3）若，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
解：(a－4)(a－3)－a(a＋2)==-2a+1．
当a=时，原式==2．故选A．
点睛：此题主要考查了多项式乘以多项式和整式加减运算，解题时要注意去掉括号时符号的处理．
2、答案：C
【解析】
根据“王府井”“人民大会堂”的坐标，确定O点建立直角坐标系，即可求出.
【详解】
如图建立平面直角坐标系，表示“天安门”的点的坐标为．

故选C．
此题主要考查了坐标确定位置，利用直角坐标系的定义和平面直角坐标系中确定点的方法即可.
3、答案：A
【解析】
利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根据点到直线的距离的定义解答．
【详解】
∵BC2+AC2=12+82=100，
AB2=102=100，
∴BC2+AC2=AB2，
根据勾股定理逆定理得，△ABC是直角三角形，∠C=90°，
所以，点B到AC的距离是1．
故选A．
本题考查了勾股定理逆定理，点到直线的距离的定义，熟记定理并判断出三角形是直角三角形是解题的关键．
4、答案：B
【解析】
根据一元一次