2024-2025学年中山市重点中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）
A． B． C． D．
2、已知直线与的图象如图，则方程组的解为（）

A． B． C． D．
3、x3m＋1可以写成()
A．x3·x(m+1)B．x3＋x(m+1)C．x·x3mD．xm＋x(2m+1)
4、计算：24÷（-4）×（-3）的结果是
A．-18B．18C．-2D．2
5、已知4y2+my+9是完全平方式，则m为()
A．6 B．±6 C．±12 D．12
6、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
7、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠0 B．x≠2 C．x＝0 D．x≠2且x≠0
8、六边形的内角和为（）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
9、若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
10、一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知一个等腰三角形的周长是14cm，且它的三条边长都是整数，则满足条件的三角形的个数是__________．
12、在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标为______.
13、若，，则=_____________．
14、如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．

15、已知则________.
16、已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a，则这个正数是___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知，，求．

18、某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
19、如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．

20、已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°
（1）判断BD和CE的位置关系并说明理由；
（2）判断AC和BD是否垂直并说明理由．

21、计算
（1）（a+b）²-b（2a+b）
（2）（-）-2+（3.14-π）0+（-5）3÷（-5）2
22、探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1：；方法2：；
（2）观察图b，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
解：

故选B
2、答案：B
【解析】
二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标．
【详解】
解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y＝−x＋4与y＝x＋2的交点坐标，又∵交点坐标为（1，3），∴原方程组的解是：．故选：B．
本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．
3、答案：C
【解析】
根据同底数幂的乘法法则求解．
【详解】
x3m+1=x3m•x．故选：C．
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法的运算法则．
4、答案：B
【解析】原式=（-6）×（-3）