2024-2025学年临汾市重点中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年临汾市重点中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）
A．3.5×104米 B．3.5×10﹣5米 C．3.5×10﹣4米 D．3.5×10﹣9米
2、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）
A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、9
3、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、36的算术平方根是()
A．6 B．－6 C．±6 D．
5、下列各式中，与相等的是（）
A． B．
C． D．
6、已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是()
A． B． C． D．
7、如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2
8、若a=−22，b=2−2，c=()−2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是（）
A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d
9、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为()

A．42° B．40° C．30° D．24°
10、若＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()
A．－1 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成：如果__________，那么__________．
12、如图，一艘船在处遇险后向相距35海里位于处的救生船报警，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．

13、若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在第_________象限。
14、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
15、已知点A(x-1,2x+3)在y轴上，则x=_______
16、已知直线∥，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C(如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等.例如：如图1，两直线∥，两点，在上，⊥于，⊥于，则.
如图2，已知直线∥，，为直线上的两点，.为直线上的两点.
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：.
（2）如果，，为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置，总有：与的面积相等；理由是：.

解决问题：
如图3，五边形是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图4所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图4中折线）还保留着，张大爷想过点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图4中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由.
18、计算：（结果保留幂的形式）
19、阅读以下内容：
已知实数m,n满足m+n=5,且求k的值，
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m,n的方程组，再求k的值、
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值
丙同学：先解方程组，再求k的值
(1)试选择其中一名同学的思路，解答此题
(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变．
20、如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

21、如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

（1）这个几何体模型的名称是．
（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
（3）若h=a+b，