2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学数学七上期末考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学数学七上期末考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是()
A．5 B．－5 C．3 D．－3
2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）
A．赚了5元 B．亏了25元 C．赚了25元 D．亏了5元
3、计算：（）﹣1的值为（）
A． B．﹣3 C． D．3
4、按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为1，则最后输出的结果是（）

A．7 B．10 C．77 D．1541
5、下列各式能用完全平方公式计算的是（）
A． B．
C． D．
6、如果是方程的解，那么m的值是（）
A．1 B． C． D．-1
7、将点A(-3,-2)向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（）
A．(2,2) B．(-2,-2) C．(-3,2) D．(3,2)
8、下面各组中，是二元一次方程的解的是
A． B． C． D．
9、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
10、若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（）
A． B． C．12 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____．
12、不等式的非负整数解有_______个．
13、某超市账目记录显示，第一天卖出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同样的价格卖出同样的28盒牙膏和32支牙刷，收入应该是______元．
14、近期，新型冠状病毒蔓延全球多个国家，为防止病毒通过空气传播，人们出行纷纷带上了口罩，口罩种类多种多样，其中型口罩过滤直径低至米，用科学计数法表示为_____．
15、比较大小：______．
16、如图，在△CDE中，∠CED=90°，点E在AB边上，AB∥CD，若∠AEC=30°，则∠D的度数为_________________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第________次购物；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
(4)小林认为打折购买的东西很实惠，回家后告诉邻居小丽，小丽也跑去商场以同样的优惠方式购买了A、B两种商品，一共花了720元.问小丽购买的A、B商品各有多少件？
18、如图，直线经过，两点，直线的表达式为，且与轴交于点，两直线相交于点．
（1）求直线的表达式．
（2）求的面积．

19、如图，是中边上的中线，过点作交的延长线于点为外一点，连接，且．求证：
（1）；
（2）CA平分．

20、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：

（1）求所捂住的多项式；
（2）若，求所捂住多项式的值．
21、如图所示，已知，求的度数.

22、已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
解：解方程组，得：，代入x+y+a=0，得：-1+a=0，∴a=1．故选A．
点睛：本题的实质是考查二元一次方程组的解法．先用代入法求得x，y的值，再求解a的值．
2、答案：D
【解析】
分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．
解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：
x（1+20%）=60，
y（1-20%）=60，
解得：x=50（元），y=75（元）．
则两个计算