2024-2025学年中山市重点中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列等式成立的是（）
A． B． C．＝0 D．
2、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3
3、已知点在轴上，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
4、计算：的结果是（）
A．-3 B．0 C．-1 D．3
5、下列各组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）
A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10
6、如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）
A． B．
C． D．
7、三元一次方程组的解是
A． B． C． D．
8、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、若一个数的平方根等于它本身,则这个数是()
A． B．1 C．或1 D．或
10、某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，点A，B，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为_______

12、若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．
13、计算：（a﹣2b）（2a﹣b）=__________________．
14、如图所示，一条街道的两个拐角和，若，当街道和平行时，，根据是_______________．

15、将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________.

16、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=_______.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，
∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
方法应用：（1）a2+b2﹣10a+25=0，则a=，b=．
（2）已知，求的值．
18、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不低于1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
19、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；
②，，之间的关系是.

20、解方程(组)
(1)5x﹣2＝3x+8；(2)；(3)；(4).
21、如图，已知直线与直线和分别交于点、，且，、分别是和上两点，连接，.

（1）试说明：；
（2）如果，，求的度数.
22、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求出点C，D的坐标；
（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范围．

参考答案
一、单选题（本