2024-2025学年乐山市重点中学数学七上期末监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年乐山市重点中学数学七上期末监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在，，，，这几个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A． B． C． D．
3、如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）

A． B． C． D．
4、如图，，则的度数为（）

A．115° B．110° C．105° D．65°
5、方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为()
A．a≠0B．a≠-1C．a≠1D．a≠2
6、方程组的解是
A． B． C． D．
7、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
8、在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、下列说法正确的是（）
A．0.04是0.2的一个平方根
B．的立方根是3
C．一个数的算术平方根一定小于这个数
D．平方根等于它本身的数只有0
10、计算a6×(a2)3÷a4的结果是（）
A．a3 B．a7 C．a8 D．a9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，与被所截，且，平分，平分，与相交于点，过点做于点，下列说法正确的有______（填上正确的序号）

①与互余；②；③；④
12、如图，∠PQR=138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，则∠SQT等于______．

13、已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．
14、如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

15、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°

16、观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第n个式子为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知：∠ABE+∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由

18、已知关于的不等式组
（1）求该不等式组的解集；
（2）若，都是该不等式组的正整数解，且，求的值．
19、已知点O(0，0)，B(1，2)．
（1）若点A在y轴上，且三角形AOB的面积为2，求点A的坐标；
（2）若点C的坐标为(3，0)，BD∥OC，且BD＝OC，求点D的坐标．

20、求下列各式中x的值:(1)4(x+2)2﹣5=11(2)(x﹣2)3+27=0
21、如图:点B是∠DAC边AC上一点，用尺规作出直线BE，使BE∥AD．
(要求:使用尺规正确作图,保留作图痕迹)

22、如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

n1234…S13…(1)按要求填写上表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
，，，，中无理数有:,,共计2个.
故选：B.
考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2、答案：B
【解析】
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心