2024-2025学年中山市重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把长方形纸片沿折叠，点、分别落在、处．与交于点，若，则的度数为（）

A．110° B．115° C．120° D．130°
2、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）
A．2x=3y B．7x+5=7(x－1) C．x2+3x－1=0 D．2x=4
3、若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（）
A．9B．10C．7D．15
4、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．15° B．17° C．20° D．30°
5、下列分解因式正确的是()
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
6、如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）

A．（2，1） B．（2，3） C．（1，3） D．（1，2）
7、下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣2与﹣1 B．﹣2与 C．|﹣3|与3 D．﹣3与
8、已知一粒米的质量大概在0.000021千克左右，该数值用科学记数法表示为（）
A．2.1×10﹣5 B．0.21×10﹣4 C．2.1×105 D．21×10﹣6
9、如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
10、下列说法正确的是()
A．两直线被第三条直线所截，内错角相等
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行
D．互补的两个角一定有一个锐角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、要判断如图所示△ABC的面积是△PBC的面积的几倍，只用一把仅有该度直尺，需要度量的次数最少是______次．

12、点到轴的距离为________，到轴的距离为________.
13、写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．
14、.设M=2n+28+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为_____.
15、如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．

16、写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：________，该逆命题为_______命题（填“真”或“假”）．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，3），C（c，1），满足++=1．
（1）分别求出点，，的坐标及三角形ABC的面积．
（2）如图2．过点C作于点D，F是线段AC上一点，满足，若点G是第二象限内的一点，连接DG，使，点E是线段AD上一动点（不与A、D重合），连接CE交DF于点H，点E在线段AD上运动的过程中，的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
（3）如图3，若线段AB与轴相交于点F，且点F的坐标为（1，），在坐标轴上是否存在一点P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．（点C除外）

18、已知，AB∥CD,∠B+∠D=,则BC与DE平行吗？为什么？

19、计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
20、若点P(1-a，2a+7)到两坐标轴的距离相等，求QUOTE的平方根．
21、如图，平面直角坐标系中，轴，点从原点出发在轴上以单位/秒的速度向轴的正方向运动，运动的时间为秒．平分．(提示：中，，若则，反之亦然)

（1）当时，；
（2）当的面积为时，求点运动的时间；
（3）当时，求的度数(用含的式子表示，且不含绝对值)．
22、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).
(1)标出格点D,使线段AB//CD;
(2)标出格点E,使CE是△ABC中AB边上的高；
(3)求B到AC的距离；
(4)求△ABC的面积.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
首先根据折叠性质得出∠BFE=∠，由此结合∠1=50°求出∠BFE的度数，再利