2024-2025学年中山市重点中学数学七上期末考试试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学数学七上期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，
其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列说法：
①QUOTE；
②数轴上的点与实数成一一对应关系；
③﹣2是QUOTE的平方根；
④任何实数不是有理数就是无理数；
⑤两个无理数的和还是无理数；
⑥无理数都是无限小数，
其中正确的个数有()
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如果两个角互补，那么这两个角可能是
①均为直角；②均为钝角；③一个为锐角，一个为钝角；④以上三者都有可能
A．①②B．①③C．②③D．④
4、在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）
A．1个 B．2个 C．4个 D．0个
5、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为()
A．5 B．6 C．7 D．8
6、如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（）

A．45° B．60° C．65° D．75°
7、下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9、如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（）

A．3 B．4 C．5 D．以上都不对
10、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（）

A．100° B．100° C．142° D．110°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系内，把点A(4，﹣1)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是________．
12、如图，在中，＝，＝，是边上的高，是的平分线，则的度数_____°．

13、若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为________．
14、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是_____．
小冉做法的依据是_____．
15、当m＞-2时，关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集为______．
16、已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值，若，求的值．
18、已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣1．（1）求这个正数．（2）求的平方根．
19、观察以下一系列等式：①；②；③；④________;
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：________；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母的式子表示第个等式：______，并说明这个规律的正确性；
（3）请利用上述规律计算：.
20、已知多项式kx2-6xy-8y2可写成（2mx+2y）(x-4y)的形式，求k，m的值．
21、若QUOTE（QUOTE且QUOTE，QUOTE是正整数），则QUOTE.
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果QUOTE，求QUOTE的值；
②如果QUOTE，求QUOTE的值.
22、已知＝，＝216，c是100的算术平方根，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠AB