2024-2025学年乐山市重点中学数学七上期末达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年乐山市重点中学数学七上期末达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（）

A． B．
C． D．
2、给出下列说法，正确的有（）.
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（）

A．100° B．100° C．142° D．110°
4、下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()
A． B．
C． D．
5、下列实数中的无理数是（）
A． B． C． D．
6、下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）

A． B． C． D．
7、下列说法正确的是（）
A．三角形的中线、角平分线和高都是线段；
B．若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；
C．三角形的外角大于它的任何一个内角；
D．三角形的外角和是.
8、如图，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，则∠ABC的度数为（）

A．45° B．52° C．56° D．60°
9、如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是()

A． B． C． D．
10、如图所示，将一张长方形纸片沿着直线折叠，两点分别落在处，若，则的角度为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果的两边分别平行于的两边，且比的2倍少，则________．
12、等式成立的条件是_________．
13、已知(m-2)x|m-1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=______．
14、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=_____.

15、若，则=__________．
16、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm.”则小明的盒子的棱长为cm.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，求下列式子的值：
.
18、解下列方程（组）：
（1）QUOTE﹣QUOTE＝1
（2）QUOTE
19、如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1＝∠2，
求证：∠CED+∠ACB＝180°，
请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D(已知)
∴∠FGB＝∠CDB＝90°()．
∴GF∥CD()
∵GF∥CD(已证)
∴∠2＝∠BCD()
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＝∠BCD()
∴()
∴∠CED+∠ACB＝180°()

20、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC的度数.

21、已知，计算，
，
．
猜想：(n为正整数)；
(1)根据你的猜想计算：
①
②(n为正整数)
③
(2)通过以上规律请你进行下面的探索：
①
②
③
(3)判断的个位数字是
22、已知：如图，在上，且于，于，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后的面积=a2-b2，新的图形面积等于（a+b）（a-b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．
【详解】
图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2-b2；通过割补拼成的平行四边形的面积为（a+b）（a-b），∵前后两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故选B．
考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后的面积不变得到等量关系．
2、答案：C
【解析】
（1）根据平行线的性质即可判断；
（2）根据两条直