2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，直线分别交直线于点平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A．75° B．80° C．85° D．90°
3、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
4、由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
5、下列事件中是确定事件的为()
A．两条线段可以组成一个三角形B．打开电视机正在播放动画片
C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
6、下列说法中，正确的有（）个
①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.
A．2 B．3 C．4 D．5
7、下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8、实数、、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A． B． C． D．
9、64的立方根是（）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
10、小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．
12、已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a3b＋ab3的值为______．
13、如图，直角△ABC的周长为2017，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是______．

14、太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___．
15、已知，用的代数式表示，则________．
16、一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长1．5厘米，则当挂物体质量为11千克，弹簧长度为_____________厘米，挂物体质量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为________________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：总利润单件利润销售量
商品价格AB进价元件12001000售价元件13501200(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
(2)商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？
18、基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．
（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：
（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2