2024-2025学年中山市重点中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）
A．10 B．11 C．12 D．13
2、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
3、如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、下列运算中正确的是（）
A．a5+a5＝2a10 B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2
5、下列运算正确的是()
A． B．(﹣3)3=27 C．=2 D．=3
6、下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是()
A．3 B．4 C．7 D．10
8、某中学六年级全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角为（）

A． B． C． D．
9、一个正方体的棱长为，则它的体积是（）
A． B． C． D．
10、如图，直线，，垂足为，交于点，射线交于点．若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把根号外的因式移到根号内：＝_______.
12、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，1．以点A为圈心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是_____．

13、若－8的立方根为y-1，则y=________
14、若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为_______．
15、如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．当R＝5cm，r＝3cm时，则圆环（阴影部分）的面积为___cm1．（结果保留π）

16、已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，
（1）证明：EF∥AB．
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．

18、解方程（组）
（1）2（x﹣1）3+16=1．
（2）；
（3）．
（4）
19、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20、如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB=，∠BOC=，求∠DOE，∠AOD的度数

21、阅读下列解题过程：

请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子（n≥2）
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

22、完成下列推理说明：
如图，已知，．

求证：．
证明：∵（已知），
∴（________________________）
∴_______（____________________）
∵
∴______________（内错角相等，两直线平行）
∴______（________________________）
∴（等量代换）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．解答：360°÷30°=1．故选Ｃ．“点睛”本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标．
【详解】
解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，
点B的对应点的坐标．
故选：C．
本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点B的对应点的坐标．
3、答案：C
【解析】
根据平行线的性质求出∠ACB=∠E，根据角平分线定义和平行线的性质求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，推出BF∥DC，再根据平行线的性质判断即可．
【详解】
∵BC∥DE