2024-2025学年临夏市重点中学七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年临夏市重点中学七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题:一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想下:几个老头几个梨?()
A．7个老头8个梨 B．5个老头6个梨
C．4个老头3个梨 D．3个老头4个梨
2、在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是()
A． B．
C． D．
3、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）

A． B． C． D．
5、4的平方根是（）
A．16 B． C．2 D．
6、下列事件是必然事件的是（）
A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．购买一张彩票，中奖
C．同位角相等 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
7、解方程组的最好解法是()
A．由①，得y＝3x－2，再代入②
B．由②，得3x＝11－2y，再代入①
C．由②－①消去x
D．由①×2＋②消去y
8、在实数，，，0，，，，0.1010010001中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是____．

12、若|m-n|+(m+2n-3)2=0，则m+n的值是_________．
13、如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______．

14、已知方程组的解是，则方程组的解是__．
15、﹣2.5的倒数是_____．
16、“的加上3大于的5倍”用不等式表示为__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，，直线交、于点、．如果平分，平分，那么与平行吗？为什么？

18、(1)计算：
(2)解方程：(3)解方程组：.
19、计算：（1）QUOTE+2QUOTE．
（2）解方程组：QUOTE
20、已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点在轴上；
（3）点的纵坐标比横坐标大5；
（4）点在过点，且与轴平行的直线上．
21、课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：
如图1，已知点A是BC外一点，连结AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作ED∥BC，所以∠B=_____，∠C=_____．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择_____题．
A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为_____°．
B．如图4，点B在点A的右侧，且AB<CD，AD<BC．若∠ABC=n°，则∠BED度数为_____°．（用含n的代数式表示）

22、△ABC在平面直角坐标系中如图所示，

（1）S△ABC＝．
（2）x轴上是否存在点P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共