2024-2025学年云南省大理州祥云县七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省大理州祥云县七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列实数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
2、要使代数式有意义，则x的取值范围（）
A． B．
C． D．
3、的小数部分是（）
A．3 B．4 C． D．
4、下列分解因式正确的是()
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
5、计算a•a2的结果是（）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
6、（-a2）3=（）
A． B． C． D．
7、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元）134人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组
A． B． C． D．
8、七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）
A．14 B．13 C．12 D．15
9、下列计算正确的是（）
A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3·a2＝a6 D．(a3)2＝a6
10、81的平方根是（）
A．9 B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有____________________个．

12、已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.
13、2018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）．58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为_____克/立方米．
14、不等式的正整数解的和是_________.
15、如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为___________．

16、若多项式QUOTE，则QUOTE的值分别是___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44m.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少？
(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

18、已知，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是且．

（1）求的值；
（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积是？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为，若点沿轴负半轴方向以每秒个单位长度平移至点，当运动时间为多少秒时，四边形的面积为个平方单位？并写出此时点的坐标．
19、你能求的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1））=___________；
（2）=___________；
（3）=___________；
由此我们可以得到=___________；
请你先填空，再利用上面的结论，完成下面的计算：
（1）；（2）
20、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
⑴求△ABC的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标

21、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D，
（1）点C的坐标为；
（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；
②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.

22、某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和