2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是()
A．6 B．11 C．12 D．18
2、一个多边形的内角和不可能是()
A．360° B．900° C．1080° D．1900°
3、如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）

A．2a2 B．a2 C．a2 D．4a2
4、把0.00000156用科学记数法表示为（）
A． B． C．1.56×10-5 D．
5、已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（）
A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2）
6、已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（）
A． B． C． D．
7、已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、已知x=3–k，y=k+2，则y与x的关系是()
A．x+y=5B．x+y=1C．x–y=1D．y=x+1
9、如图，中，A20，沿BE将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在BE上的处，此时，则原三角形的C的度数为（）

A．74 B．76 C．79 D．83
10、下列四个命题中，真命题有()
（1）同位角相等
（2）相等的角是对顶角
（3）直角三角形的两个锐角互余
（4）任何数的平方都是正数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点P(x，y)满足xy＜0，则点P在第________象限．
12、如图，直径为1cm的⊙O1平移3cm到⊙O1，则图中阴影部分的面积为___________cm1．

13、如图，已知，，，则__________.

14、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC．若∠AED＝50°，则∠EDB＝______．

15、在平面直角坐标系中，将点A(x,y))向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合，则点的坐标是__________.
16、2019年4月10日全球多地公布了首张黑洞照片，这个黑洞距离地球约5500万光年，将5500用科学记数法表示为__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、发现与探索：你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
……
由此我们可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）＝；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）32019+32018+32017+……+3+1；
（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+……+（﹣2）．
18、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．

19、解二元一次方程組：
(1)
(2)
20、填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=_______（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=__________（等量代换）
∴AB∥GD（）
∴∠BAC+_________=180°（）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=____________°．
21、材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．
(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
(2)试判断(