2024-2025学年云南师大附中呈贡校区数学七上期末预测试题含解析.docx

2024-2025学年云南师大附中呈贡校区数学七上期末预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
A． B．
C． D．
2、下列运算中，正确的是（）
A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6
C．a6÷a3＝a2 D．（a﹣2）（﹣2﹣a）＝a2﹣4
3、一元--次不等式的解集在数轴上的表示是（）
A． B．
C． D．
4、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是().

A．32° B．48° C．58° D．68°
5、如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.

A． B． C． D．
6、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．1.010010001
7、变量x与y之间的关系式y＝x2﹣2，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
8、如图，直线、相交于点，，则和的关系（）

A．相等 B．互补 C．互余 D．以上三种都有可能
9、下列计算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．a2＋a2＝a4 C．(－a3)2＝a6 D．(a2b)2＝a4b
10、如果一个角是58°，那么它的补角等于（）
A．22° B．32° C．122° D．132°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（8，4）表示_________

12、的平方根是．
13、若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=．
14、比较大小：－____－，____2.
15、如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．

16、在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为_____（结果用n表示）．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠1．

18、已知，，垂足分别为、，交与点，．求证：的度数．

19、已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.
20、如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF

21、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
22、如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=60°，求∠2的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.
【详解】
设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，
依题意可得
故选：B
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组.
2、答案：A
【解析】
各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、原式＝a6，符合题意；
B、原式＝a5，不符合题意；
C、原式＝a3，不符合题意；
D、原式＝﹣a2+4，不符合题意，
故选A．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、答案：D
【解析】
先解不等式，然后根据不等式的解集表示方法即可求解．
【详解】
2x−6＞0，
解得x＞3，
故选：D．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向