2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是()
A． B． C． D．
2、将3x-2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）
A． B． C． D．
3、方程3x－2y=－2的一个解是（）
A． B． C． D．
4、已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
5、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
6、若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）
A．8 B．6 C．5 D．4
7、若，则下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为

A．24 B．40 C．42 D．48
9、下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）
A． B． C． D．
10、下列正确说法的个数是（）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB∥CD，∠E=35°，∠F=∠G=30°，则∠A+∠C的度数为______．

12、把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝113°，则∠1的度数为_______.

13、因式分解：2a2﹣8=．
14、在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BCF=3cm1，则S△ABC的值为________cm1．

15、若－8的立方根为y-1，则y=________
16、如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，ABBC于B，过点B作BDAM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCBNCF180，BFC3DBE，则EBC的度数为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：a+b=2，ab=1．求：
（1）a-b
（2）a2-b2+4b．
18、（知识情境）通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
（1）如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________；

（拓展探究）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
如图3是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成块．

图3
（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为：
_________________________________________________________________；
（3）已知，，利用上面的恒等式求的值．
19、已知2a﹣1的平方根是±，1a﹣2b﹣1的平方根是±1．求：5a﹣1b的平方根．
20、计算(1)；(2)；(3)；
21、解下列问题：
（1）已知；求的值．
（2）已知的小数部分为的整数部分为，求的值．
22、因式分解
（1）x3－4x（2）m2（x－y）＋（y－x）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据题意可得等量关系：①男生人数+女生人数=30；②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=80棵，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
解：该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：．故选：C．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
把x看做已知数表示出y即可．
【详解】
∵3x-2y=1，
∴2y=3x-1，
∴
故选：B
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
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