2024-2025学年乐山市重点中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年乐山市重点中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，点在线段的延长线上，是的平分线，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
2、把方程去分母正确的是()
A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1)
C．18x+(2x-1)=18-(x+1) D．x+2(2x-1)=3-3(x+1)
3、如图，直线a,b被直线c所截，，若，则等于（）

A． B． C． D．
4、已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）
A．2 B．4 C．5 D．7
5、若，，则的值是（）
A．1 B． C． D．12
6、如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（）
A．2B．9C．4D．6
7、已知，则的值是（）
A．-11 B．-3 C．2 D．13
8、点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是()
A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
9、若，且，则等于（）
A．0 B．-1 C．1 D．2
10、已知点A(﹣2，4)，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()
A．(﹣5，6) B．(1，2) C．(1，6) D．(﹣5，2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个多边形的内角和等于1800°，它是______边形．
12、命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________．
13、如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为_____．

14、计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝________．
15、若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为______
16、计算：___________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知多项式的结果中不含项和项，求和的值．
18、某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售款种型号种型号第一周4台5台20500元第二周5台10台33500元（1）求、两种型号的空调的销售单价；
（2）求近两周的销售利润．
19、已知，求的值．
20、阅读材料：对于（x﹣1）（x﹣3）＞0，这类不等式，我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得（1）或（2）从而将未知的一元二次不等式转化为学过的一元一次不等式组，分别解这两个不等式组，即可求得原不等式的解集，即：解不等式组（1）得x＞3，解不等式组（2）得x＜1，所以（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集为x＞3或x＜1．
请根据以上材料回答下面问题：
（1）直接写出（x﹣2）（x﹣5）＜0的解集；
（2）仿照上述材料，求＞0的解集．
21、先化简，再求值：，其中a=2，b=-1．
22、计算
(1)x2－(x＋2)(x－2);(2)
(3)(6x3y)2·（-4xy3）÷（-12x2y）;（4）运用乘法公式计算：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论．
详解：∵AD∥BC,∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°.
又∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=60°.
∵∠EAC=∠B+∠C，
∴∠C=∠EAC−∠B=30°.
故选C.
点睛：本题考查了角平分线的定义和平行线的性质，灵活运用平行线的性质是解题的关键.
2、答案：A
【解析】
首先找出最小公分母6，然后方程两边同时乘以6即可.
【详解】
方程两边同时乘以6，化简得：18x+2(2x-1)