2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知点P位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,则点P坐标是()
A．（-3,4） B．（-4,3） C．（3,4） D．（4,3）
2、在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、如图，如果∠COD＝n°，AO⊥DO，BO⊥CO，那么∠AOB的度数是（）

A．180°﹣2n° B．180°﹣n° C．90°+ D．2n°﹣90°
4、长方形的长是，宽是，则它的面积是（）
A． B．
C． D．
5、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，若∠α=40°，则∠β的大小为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
6、下列多项式中，能进行因式分解的是（）
A．x²+ B．x²-y C．x²+y² D．x²-xy+y²
7、下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）
A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
8、如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）

A．85° B．90° C．95° D．100°
9、设n是自然数，则的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
10、若x3＝8，则x的值为()
A．﹣2 B．2 C．4 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知=4.098，，则______________.
12、在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是_____．
13、对于问题“若方程组的解是，求方程组的解．”有同学提出了把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，然后用“换元法”来解决，请用“换元法”求出该方程组的解为___________________．
14、如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.

15、若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝______．
16、如图，直线，被直线所截，且，，则的度数为_________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）（﹣2）﹣2﹣（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3×（）2
（2）（﹣x2y）2•（﹣4xy2）÷（x3y4）
（3）（a﹣2b+5）（a+2b﹣5）
18、先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．
19、已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．

（1）过点P画直线PC∥OA；
（2）过点P画PD⊥OB于点D；
（3）∠AOB与∠CPD的数量关系是________．
20、先化简再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)2，其中x＝－．
21、学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示．若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠．请求出该社团最多购买多少个A种魔方．

22、(1)计算并观察下列各式：
第1个：(a﹣b)(a+b)＝______；
第2个：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；
第3个：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；
……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
(2)猜想：若n为大于1的正整数，则(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；
(3)利用(2)的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．
(4)拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_