2024-2025学年云南省大理州祥云县七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省大理州祥云县七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各项中，不是由平移设计的是（）
A． B． C． D．
2、4的算术平方根是（）
A． B．2 C．±2 D．±
3、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
4、一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的大小为（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
5、已知，下列不等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
6、定义：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）
A．
B．
C．
D．
8、如果将汽车向东行驶3千米记为＋3千米，那么记为－3千米表示的是（）
A．向西行驶3千米 B．向南行驶3千米 C．向北行驶3千米 D．向东南方向行驶3千米
9、是9的（）
A．平方 B．立方根 C．平方根 D．算术平方根
10、用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为a、b，a＞b)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是()

A．a＋b=8 B．a－b=4 C．a·b=12 D．a2＋b2=64
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，，平分，若，则______．

12、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：
t（小时）1123y（升）111928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．
13、如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=______．

14、比较大小：-2_______-（填或）.
15、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
16、计算：20＝____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足.
(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由.
(2)连AB、OA、OB，若△OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；
(3)若两个动点M（2m,3m-5），N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB．若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.
18、已知:(1)若a+b=2,则≤1
(2)若a+b=3,则≤
(3)若a+b=6,则≤3
根据以上三个命题所提供的规律猜想:
(1)若a+b=9,则≤
(2)若a+b=n,则≤
(3)在a≥0,b≥0的条件下,证明第(2)题的结论.
19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.

（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
（2）画出关于直线对称的三角形；
（3）填空：.
20、如图（1），已知A（a，0），B（0，b），且满足a＝．

（1）求A、B两点坐标；
（2）在（1）的条件下，Q为直线AB上一点，且满足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q点的纵坐标；
（3）如图（2），E点在y轴上运动，且在B点上方，过E作AB的平行线