2024-2025学年云南师大附中呈贡校区数学七上期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年云南师大附中呈贡校区数学七上期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（）

A． B． C． D．
2、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m
3、在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为（）
A． B．或
C． D．或
4、如图，关于x的不等式的解集表示在数轴上，则a的值为（）

A．-1 B．2 C．1 D．3
5、一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．
6、如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）

A．13 B．14 C．15 D．16
7、图中AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，则下列结论中错误的是（）

A．∠2＝125° B．∠3＝55° C．∠4＝125° D．∠5＝55°
8、因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）
A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件
C．QUOTE元/件 D．QUOTE元/件
9、一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（）
A．11 B．10 C．9 D．8
10、下列各数中，是无理数的是()
A．3.14 B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中依次描出下列各点(-2，-3)，(-1，-1)，(0，1)，(1，3)，……依照此规律，则第6个坐标是______．
12、二元一次方程组，用加减消元法可以构造出，则的值为________.
13、计算：______.
14、已知代数式-3xm-1y3与2xnym+n是同类项，则-3xm-1y3与2xnym+n的积是______．
15、已知方程，用含的代数式表示,则=___________.
16、的绝对值是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数．
18、因式分解：（1）；（2）；（3）
19、（1）计算：
（2）计算：
（3）已知，求的值.
20、已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余.

21、如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．

22、（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
设点C所对应的实数是x，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．
【详解】
设点C所对应的实数是x．
则有x﹣=﹣（﹣1），
解得x=2+1．
故选D．
本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
2、答案：C
【解析】
试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数