2024-2025学年云南省曲靖市七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省曲靖市七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）

A．14° B．36° C．30° D．24°
2、下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如下图,将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b.∠1=50°，则∠2=()

A．80° B．70° C．60° D．50°
4、（－2xy）4的计算结果是（）
A．－2x4y4 B．8x4y4 C．16x4y4 D．16xy4
5、下列方程的变形正确的是（）
A．方程3x+2=2x+1，移项得3x+2x=1+2
B．方程，未知数系数化为1得y=2
C．方程，化成5x-5-2x=1
D．方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-1
6、下列计算正确的是
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
7、为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买（）
A．30台 B．31台 C．69台 D．70台
8、方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9、有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有()
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是_______．
12、多项式各项的公因式是_______________.
13、已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_____厘米．

14、(a3)2÷a2=________
15、已知x、y满足方程组，则的值为__.
16、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、请先观察下列算式，再填空：
31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．
①71﹣51=8×；
②91﹣（）1=8×4；
③（）1﹣91=8×5；
④131﹣（）1=8×；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（1）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
18、请在网格中按要求作图：
（1）过点作线段，使，且；
（2）过点作线段，使，且．

19、观察下列等式：

．．．．
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出=；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=（n为正整数）；
（3）求的值．
20、若y=，求x2019+y3的立方根.
21、如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．
(1)直接写出图中与AD相等的线段．
(2)若AB＝3，则AE＝______．
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．

22、如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将下面的解题过程填写完整．

解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，（已知）
∴∠CFE＝∠CDA=90°，（）
∴AD∥，（）
∴∠2=∠3，（）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，
∴AC∥DG，（）
∴∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=°．

参考答案
一、单选题（