2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若是关于的二元一次方程，则的值为（）
A． B． C．或 D．
2、下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
3、平面直角坐标系内有一点P(-2020，-2020)，则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、若QUOTE，则QUOTE（）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
5、若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为()
A．±2 B．±5 C．7或－5 D．－7或5
6、下列各式变形中，是因式分解的是()
A．a2﹣2ab+b2﹣1＝(a﹣b)2﹣1
B．2x2+2x＝2x2(1+)
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4
D．x4﹣1＝(x2+1)(x+1)(x﹣1)
7、在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的的坐标为（）
A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3）
8、下列变形不正确的是（）
A．若x＝y，则x＋c＝y＋c B．若x＝y，则x－c＝y－c
C．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则
9、下面四个图形中，与是同位角的是（）
A． B．
C． D．
10、已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为_____°．

12、等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为_________.
13、用不等式表示“的2倍与3的和不大于2”为________________．
14、如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=_____．

15、写出一个以为解的二元一次方程组__________.
16、在△ABC中，∠C=55°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于___°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|＝，求a－b＋c的值．
18、已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．
(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．
(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．

19、如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．

20、(1)化简:
(2)计算:；
(3)化简:；
(4)已知求代数式的值；
(5)已知求代数式的值.
21、计算
（1）（－1）2004+（－）-2－（3.14－π）0
（2）
（3）
（4）
22、如下图,先填空后证明.

已知:∠1+∠2=180°求证：a∥b.
证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（），
∴∠3+∠2=180°（）.
∴a∥b（）.
请你再写出一种证明方法.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
依据二元一次方程的定义求解即可．
【详解】
解：整理得，∴=1，且k-1≠0，
∴k=±1且k≠1，
∴k=-1，故选B．
本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.
2、答案：B
【解析】
分析：根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．
详解：A．右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B．是因式分解，故本选项符合题意；
C．右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D．是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．
故选B．
点睛：本题考查了因式分解的意义，能熟记因式分解的意义是解答此题的关键．
3、答案：C
【解析】
根据平面直