2024-2025学年云南省大理州祥云县七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2024-2025学年云南省大理州祥云县七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为

A．60° B．65° C．72° D．75°
2、关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（）
A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④
4、如图，且,则的度数是（）

A． B． C． D．
5、点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、下列命题中是真命题的是()
A．-1的平方根是-1 B．5是25的一个平方根
C．(-4)的平方根是-4 D．64的立方根是4
7、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，下列能判定∥的条件的有（）

①②；③；④.
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
10、已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是()
A．－4 B．4 C．－2 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．
12、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________

13、计算：=.
14、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为______．

15、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

16、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，AD为中线，则与的周长之差=_____________________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求下列各式中未知数的值
（1）9（3﹣y）2＝4
（2）（x+3）3＝4
18、已知中，，BD是AC边上的高，AE平分，分别交BC、BD于点E、求证：．

19、如图所示,已知△ABC中,FG∥BE,∠2=∠3,则∠EDB+∠DBC=180∘?为什么?

因为FG∥EB（）
所以∠___=∠2(_________)
因为∠2=∠3(_________)
所以∠1=∠3(等量代换)
所以DE∥BC(_________)
所以∠EDB+∠DBC=180∘(_________).
20、有一条长方形纸带，按如图所示方式沿AB折叠，若∠1＝64°，求图中∠3的度数．

21、直线，，，的位置如图所示，已知，，，求的度数．

22、先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
由得=，根据翻折的特点得∠FEA’=∠AEF，又，再利用平角的定义得+∠FEA’+=180°即可求出∠AEF