2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学上学期期末综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学上学期期末综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()

A． B．
C． D．
2、点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()
A．2 B．－2 C．2或－1 D．－1
3、如图，直线∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，则∠1+∠2的度数为（）.

A．45° B．60° C．30° D．不确定
4、如图，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏西，那么同时从观测轮船的方向是（）

A．南偏西 B．东偏西 C．南偏东 D．南偏东
5、下列运算结果为2x3的是（）
A．x3•x3 B．x3+x3 C．2x•2x•2x D．2x6÷x2
6、下列分解因式正确的是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）
B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16
D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
7、若有意义，则（）
A． B． C．0 D．
8、如图，直线AB∥CD，折线EFG交AB于M，交CD于N，点F在AB与CD之间，设∠AMF＝m°，∠EFG＝n°，则∠CNG的度数是（）

A．n° B．（m+n）° C．（2n﹣m）° D．（180+m﹣n）°
9、已知（m-n）2=8，（m+n）2=4，则m2+n2=（）
A．32 B．12 C．6 D．2
10、已知：如图，，则，，之间的关系是

A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m=___
12、如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.

13、已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a，则这个正数是___．
14、用科学记数法表示：0.0000036=____________
15、“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为_____．
16、计算：=__
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
18、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．
19、认真阅读题目，完成证明过程．

已知：．
求证：
证明：
(已知)
（）
（）
又(已知)
（）
(等量代换)
20、（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解.
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上.
21、如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°．
(1)AB与ED平行吗，为什么；
(2)若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等，说说你的理由．

22、如图，平分，点、、分别是射线、、上的点（点、、不与点重合），联结，交射线与点．

（1）如果，平分，试判断与射线的位置关系，试说明理由；
（2）如果，，垂足为点，中有两个相等的角，请直接写出的大小．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
因为大长方形的长是3a+2b，宽是a+b，所以大长方形的面积是(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2，故选D.
2、答案：C
【解析】
分析：根据点的坐标的几何意义，让纵坐标的绝对值等于3即可得到关于a的式子，求解即可．
详解：
∵点P（2-a，2a-1）到x轴的距离为3，∴|2a-1|=3，解得：a=2或-1，故选C．
点睛：考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键,到y轴的距离等于横坐标的绝对值．
3、答案：A
【解析】
过点B作直线∥，则∥，根据两直线平行，内错角相等，可知∠1+∠2=∠