2024-2025学年云南省玉溪市名校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市名校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥DE，∠1=50°，则∠CDE的度数是()

A．40° B．50° C．130° D．150°
2、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图表示的是关于x的不等式2x﹣a<﹣1的解集，则a的取值是（）

A．a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2
4、实数4的算术平方根是（）
A． B．± C．2 D．±2
5、如果点P在第二象限，那么点Q在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、的立方根是（）
A．－ B．－ C． D．
7、如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）
8、若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）
A． B． C． D．
9、若M=2-12x+15，N=-8x+11，则M与N的大小关系为（）
A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N
10、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）
A．30°，30° B．42°，138°
C．10°，10°或42°，138° D．30°，30°或42°，138°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第10个等式为___________________。
12、观察下列计算过程，猜想立方根.
=1=8=27=64=125=216=343=512=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的，先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为,又由<19000<，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是.
（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
①=；②=；③=.
13、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：_________．

14、分解因式：m2+4m＝_____．
15、已知∠a的对顶角是58°，则∠a=______．
16、如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）_____________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，.求证：.

18、(2+3)(2−3).
19、如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．

20、已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）

21、解方程组:.
22、如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先由邻补角的定义求出∠2的度数，再由两直线平行同位角相等即可求出∠CDE的度数.
【详解】
∵∠1=50°，
∴∠2=180°-50°=130°.
∵AB∥DE，
∴∠CDE=∠2=130°.
故选C.

本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.
2、答案：B
【解析】
【分析】先得出点M关于y轴对称点的坐标为（-6+2a，a+1），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于a的不等式，继而可得出a的范围，在数轴上表示出来即可．
【详解】由题意得，点M关于y轴对称的点的坐标