2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算a6÷a3结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、已知，则比较、、、的大小结果是（）
A． B． C． D．
3、估计的值在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．已知的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用木料恰好做成若干张方桌．对于这个问题，若设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
5、下列各图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，则∠E为（）

A． B． C． D．
7、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（）

A．（504，﹣504） B．（﹣504，504） C．（505，﹣505） D．（﹣505，505）
8、下列说法正确的是（）
A．-81的平方根是-9 B．的平方根是
C． D．一定是负数
9、如图，，且，则的度数为（）

A．75° B．62° C．82° D．108°
10、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、当=____时，关于的方程与方程的解相同.
12、因式分解：_________．
13、观察下列各式：
(1)；
(2)；
(3)；

根据上述规律，若，则_____．
14、把下列命题写成“如果…那么…”的形式：同角的余角相等：____________________________________________________________
15、对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．
16、计算：20＝____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+（﹣）﹣3+（﹣3）2；（3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．
18、如图．将向右平移4个单位得到．

（1）写出的坐标；
（2）画出；
（3）求的面积．
19、如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于.
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1；方法2；
（3）仔细观察图2，写出三个代数式之间的等量关系.
（4）若，求的值.

20、如图，把边长为的正方形铝片的四个角，各剪去一个边长为（）的正方形，然后把它折成一个无盖的铝盒，求铝盒的容积．（结果要求用关于、的多项式表示）

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且．连接，，，．

（1）写出点的坐标为；点的坐标为；
（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由．
22、如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；
（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据同底数幂的除法法则进行运算即可.
【详解】
原式
故选B.
考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键.
2、答案：A
【解析】
先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别算出各值，再比较出其大小即可．
【详解】
a=-(0.2)²=-0.04；b=-2-2=-；c=(-)-2=4；d=(-)0=1
∵-<-0.04<1<4
∴b<a<d<c
故选A．
本题考查负整数指数幂性质和0指数幂的运算法则，需要熟练掌握其性质．
3、答案：D
【解析】