2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）
A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4
C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣2
2、下列图形中与不相等的是()
A． B．
C． D．
3、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）．
A． B． C． D．
4、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（）
A． B． C． D．以上都不对
5、下列计算正确的是（）
A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3
6、25的算术平方根是（）
A．5 B． C．﹣5 D．±5
7、若ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）
A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=2
8、将图中的图形形进行平移后，得到的图案是（）

A． B． C． D．
9、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
10、估计与最接近的整数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…
根据以上规律，展开式各项系数的和等于________．

12、如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=___．

13、如果电影院中“3排5号”记作（3，5），那么“6排9号”记作_____．
14、在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____
15、已知，则=
16、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，∠2=34°，则∠1为_______度。

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、把下列各式因式分解：
(1)4x2-8x+4
(2)(x+y)2-4y(x+y)
18、解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得
（1）小刚把C错看成了什么数？并求出原方程组中的c值．
（2）求a，b的值．
19、如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.

20、已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集．
21、一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：
（1）图③可以解释为等式：．
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示块，块，块．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(x＞y)，观察图案，以下关系式正确的是(填序号)．
①，②，③，④

22、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值．
2x2+4x﹣6=2（x2+2x﹣3）=2（x+1）2﹣1．可知当x=﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣1，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：n2﹣4n﹣5=．
（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+21有最小值，并求出这个最小值．
（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+21有最小值，并求出这个最小值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题