2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中不能用公式法分解因式的是
A．x2-6x+9 B．-x2+y2 C．x2+2x+4 D．-x2+2xy-y2
2、如图，直线相交于点，则的大小是（）

A． B． C． D．
3、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（）

A．100° B．100° C．142° D．110°
4、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
5、已知关于的方程组和有相同的解，那么的平方根是（）
A． B． C． D．
6、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()
A．50元 B．100元 C．150元 D．200元
7、下列命题中，是假命题的是（）
A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补
C．直角的补角仍然是直角 D．对顶角相等
8、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是()

A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1
9、如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（）

A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ
10、定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一种病毒的直径是0.0000012m，用科学记数法表示为____m．
12、如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________

13、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．
14、若QUOTE，则QUOTE_____.
15、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为______

16、[6a2b2+___+____]÷2ab2=3a+b-1.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）﹣﹣
（2）|﹣2|﹣（3﹣）
18、已知,如图1,四边形ABCD,∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q.
(1)当∠PEC=70°时，求∠DPQ；
(2)当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；
(3)如图3,将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上,当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：___.

19、已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．
20、求的值.
（1）
（2）
21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.
（1）画出△ABC向左平移3格，再向上平移2格所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线CD和高AH；
（3）求△A1B1C1的面积.

22、某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位：如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位
（1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？
（2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用平方差公式及完全平方公式分解即可．
【详