2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题中，真命题是（）
A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角
C．同位角相等D．钝角大于它的补角
2、若p+q=5，pq=4，则2p2+2q2=（）
A．25 B．17 C．50 D．34
3、如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）

A．155° B．145° C．110° D．35°
4、小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于

A． B． C． D．
5、已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）
A．(－3，4) B．(3，－4) C．(4，－3) D．(－4，3)
6、以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、若，则的值等于（）
A． B． C． D．
8、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）

A．152°B．118°C．28°D．62°
9、下列各数中是无理数的是（）
A．3.1415 B． C． D．3
10、下列命题：①两条直线相交，一个角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②同位角相等；③点（5,6）与点（6,5）表示同一点；④若两个同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；⑤点（QUOTE，5）在第二象限.其中假命题的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、方程与方程的解一样，则________.
12、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
13、对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．
14、如图，，，，______．

15、已知，则________．
16、若QUOTE则QUOTE______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数．

18、完成下列证明：
已知：AB//CD，连AD交BC于点F，∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°
证明：∵∠1=()
又∵∠1=∠2
∴∠BFD=∠2()
∴BC//()
∴∠C+=180°()
又∵AB//CD
∴∠B=∠C()
∴∠B+∠CDE=180°

19、如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）写出点A′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．

20、已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线．
例如：图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线．

（1）如图2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．请过顶点B在图2中画出△ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时∠ADB＝度；
（2）在△ABC中，∠C＝30°，若△ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的△ABC及分割线BD，并直接写出此时∠ABC的度数（要求在图中标注∠A、∠ABD及∠DBC的度数）．
21、要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．
（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；
（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；
（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；
22、已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．