2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级数学第一学期期中预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（），你觉得这一项应是（）
A． B． C． D．
2、下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）
A．①④B．②④C．③④D．②③
3、下列命题中正确的是（）
A．无限小数是无理数 B．无限小数不是有理数
C．数轴的点与有理数一一对应 D．数轴上的点与实数一一对应
4、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不确定
5、下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
6、下列算式中，结果等于的是（）
A． B． C． D．
7、下列命题是真命题是（）
A．两个无理数的和仍是无理数； B．垂线段最短；
C．垂直于同一直线的两条直线平行； D．两直线平行，同旁内角相等；
8、已知一个数的平方根的绝对值是，则这个数是（）
A．- B．-5 C．5 D．2
9、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
10、下列命题中，
（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；
（2）相等的角是对顶角；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程组，若，则____．
12、若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为______
13、如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠，如果∠1＝120°，则∠2＝_____．

14、已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值为________．
15、对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．
16、因式分解：__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（__________），
∴∠2=∠__________（等量代换），
∴BD∥__________（__________），
∴∠ABD=∠__________（两直线平行，同位角相等）．
∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥__________（__________），
∴∠ABD=∠__________两直线平行，内错角相等），
∴∠C=∠D（等量代换）．
18、计算:
(1)
(2)利用乘法公式计算:
(3)
(4)
19、如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
（1）直接写出点E的坐标；D的坐标
（3）点P是线段CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．

20、完成下面的证明：
如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠3＝∠B，
求证：∠AED＝∠ACB．
证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°
∴∠1＝∠4（______）
∴AB∥EF（_______）
∴∠3＝______（______）
又∠3＝∠B
∴∠B＝_______（_______）
∴DE∥BC（________）
∴∠AED＝∠ACB（_______）

21、如图，已知线段．
（1）画图：①在的上方画，使，且，联结；
②过点作（为垂足）；
③取的中点，过点作交于点．
（2）填空：
①线段长是点到点的距离；
②线段长是点到直线的距离；
③线段长是平行线和间的距离．

22、电影院里，我们常用“几行几列”来描述一张票对应的位置，现引入这样的思想，用如图的两个互相垂直的数轴来描述这样的点位，只不过这个点位信息会有负数甚至0哦．图中正方形网格的边