2024-2025学年云南省红河州七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是()

A．6 B．7 C．8 D．9
2、如果在第二象限，那么点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．5x+y=3xy B． C．3x=2y D．x2-y=6
4、某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（）
A． B． C． D．
5、若x-3与一个多项式的乘积为x2+x-12，则这个多项式为（）
A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+6
6、若，则p的值是（）
A． B． C．1 D．2
7、袋子里有20个红球，若干个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是QUOTE，则袋子里的白球有（）
A．70个 B．60个 C．50个 D．40个
8、下列各组线段能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
9、81的平方根是（）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
10、若代数式的值比的值小1，则的值是
A．0 B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值＝__________.
12、同旁内角互补，改写成如果……那么……的形式____________.
13、如图，中，是边上的高，是的平分线，，，______________.

14、若，则±=_________．
15、太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为______.
16、若3xx1mx2nx，则mn_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G,

（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．
18、解不等式组：并写出它的整数解．
19、如图∵，
∴（）
∵，
∴（）

20、小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程为下表，以50km为标准，超过50km记为“＋”，不足50km的记为“－”．
时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)－8－21－140－16＋41＋28问：（1）小明家的轿车在这7天中共行驶多少千米？
（2）小明家的轿车这7天中平均每天行驶约多少千米？（精确到0.1）
21、求不等式QUOTE的解集.
解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组QUOTE或QUOTE
解不等式组①得:QUOTE解不等式组②得:QUOTE
∴不等式的解集为QUOTE或QUOTE
请仿照上述方法求不等式QUOTE的解集.
22、计算：
（1）计算：
（2）解方程组
（3）解方程组
（4）解方程组

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意列方程组，即可得到结论．
【详解】
解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：解得：．故选：B．
本题考查了方程组，整式的混合运算，正方形和三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
由点P在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a与b的符号，由此判断点Q所在的象限.
【详解】
∵点P在第二象限，
∴a+b<0，ab>0，
∴a<0，b<0，
∴-a>0，
∴点在第四象限，
故选：D.
此题考查象限中点