2024-2025学年云南省红河州七年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州七年级数学第一学期期中统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
2、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k=()
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
3、下列计算正确的是（）
A．QUOTE＝±3 B．QUOTE＝﹣2 C．QUOTE＝﹣3 D．QUOTE
4、如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）

A．50° B．60° C．140° D．160°
5、任何一个正整数都可以进行这样的分解：（、是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有，给出下列关于的说法：
①；②；③；④若是一个完全平方数，则，其中正确说法的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
6、若，则x的取值范围是（）
A．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>5
7、如图，数轴上有、、、、五个点，根据各点所表示的数，则表示的点在下列哪条线段上？（）

A． B． C． D．
8、如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
9、已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
10、计算（a-b）（a-b）其结果为（）
A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为_________.
12、如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为，若时，则_________度.

13、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长比宽多am，则正方形面积与长方形面积的差为______.（用含a的代数式表示）
14、如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____．

15、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为__________．

16、如果(3m+3n+2)(3m+3n﹣2)＝77，那么m+n的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学元购进甲、乙两种医用口罩共计盒，甲，乙两种口罩的售价分别是元/盒，元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是个/盒，个/盒．
（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计人，每人每天个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
18、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD，（）
∴∠2=______．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（）
∴∠1=∠1．（）
∴AB∥DG．（）
∴∠BAC+______=180°（）
又∵∠BAC=70°，（）
∴∠AGD=______．
19、如图，已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0，S△ABC=14。

（1）求C点的坐标
（2）作DE⊥DC交y轴于E点，EF为∠AED的平分线，且∠DFE=90o。求证：FD平分∠ADO.
20、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动．
求点的坐标为；当点移动秒时，点的坐标为
在移动过程中，当点移动秒时，求的面积．
在的条件下，坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，直线相交于点平分，若．

（1）求的度数；
（2）求的度数．
22、先化简，再求值：(3a﹣b)2﹣(a+2b)(a﹣2b)﹣5b2，其中a＝1，b＝1．