2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学复习检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果方程组的解同时满足．则的值是（）
A． B． C． D．
2、如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是()

A． B． C． D．
3、下列各式中，能用完全平方公式计算的是()
A． B． C． D．
4、若|3x＋2y－4|＋27(5x＋6y)2＝0，则x，y的值分别是()
A． B． C． D．
5、下列命题是真命题的是（）
A．若x＞y，则x2＞y2 B．若|a|=|b|，则a=b C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＜1，则a＞
6、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．
7、已知，则a2－b2－2b的值为
A．4 B．3 C．1 D．0
8、下列四个数中，无理数是（）
A． B． C． D．
9、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
10、如图，若则下列选项中，能直接利用“两直线平行，同位角相等”判定∠1=∠2的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是方程组的解，则的值是______．
12、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为_____．

13、如图，将沿射线方向向右平移7cm，得到，若=3cm，则=cm。

14、正五边形的内角和等于______度．
15、在同一平面内，若有条直线，则最多有______个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有_____个交点（用含有的式子表示）．
16、已知,,,则______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式组
18、如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数；
（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．

19、如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴()∥()()
∴∠1=∠BCF()
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF()
∴FG∥BC()

20、如图，已知，．请问和相等吗？请说明理由．

21、直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为(2，-1).
(1)将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在下图中作出平移后的线段CD；
(2)分别写出点A的对应点：C点的坐标是______;点B的对应点：D点的坐标是_______.
(3)连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为______平方单位.

22、有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，这是因为我们逆向运用了公式（ab）m=ambm，那么逆向运用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使运算简便呢？
计算：（1）（1）（1）（1）…（1）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据题意，先求出方程组的解，然后代入，即可求出k的值.
【详解】
解：∵，
解得：，
把代入，则
，
解得：；
故选：B.
本题考查了解二元一次方程，以及方程的解，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤.
2、答案：C
【解析】
解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°﹣40°=50°．故选C．
3、答案：B
【解析】
利用完全平方公式判断即可．
【详解】
解：A、原式＝x2﹣y2，不符合题意；
B、原式＝x2﹣2xy+y2，符合题意；
C、原式＝y2﹣x2，不符合题意；
D、原式＝﹣x2+y2，不符合题意，
故选：B．
此题考查了完全平方公