2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在实数，，，π，中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是()
(1)由①得x=③；
(2)把③代入②得3×-1y=1；
(3)去分母得24-9y-10y=1；
(4)解之得y=1，再由③得x=2.1．
A． B． C． D．
3、如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）

A．2 B． C．3 D．
4、如图，直线∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，则∠1+∠2的度数为（）.

A．45° B．60° C．30° D．不确定
5、重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
6、下列说法正确的是（）
A．0.09的平方根是±0.3 B．QUOTE＝±4
C．0没有立方根 D．1的立方根的±1
7、的相反数是（）
A． B． C． D．
8、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
9、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）
A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
10、下列说法中正确的是
A．的平方根是 B．1的立方根是
C． D．是5的平方根的相反数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为________________
12、若代数式可以表示为的形式，则a-b的值是_______．
13、已知的三边长为则____．
14、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________

15、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，从内向外依次为第，，，，个正方形（实线），若整点在第个正方形的边上，则，，之间满足的数量关系为_______．

16、已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列不等式组：
（1）
（2）
18、如图，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度数．

19、在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．
20、化简：
(1)(3x－1)(2x2＋3x－4)；
(2)(a＋b)(b－a)；
21、如图（a）五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已经变成图（b）所示的形状.但承包土地与开垦荒地的分解小路，即图（b）中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路EF，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.（不计分解小路与直路的占地面积）请你用有关知识，按张大爷的修路要求在图（b）中画出相应的图形（请务必保留作图痕迹）.

22、课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED//BC，所以∠B＝_______，∠C＝．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，
所以∠B+∠BAC+∠C＝180°
解题反思：
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
深化拓展：
（3）如图3，已知AB//CD，∠ADC＝70°，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，求∠BED