2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．15，5，6 D．1，3，4
2、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）
①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=10；
③不存在一个实数a使得x=y；④若，则a=1．
A．①②④ B．②③④ C．②③ D．③④
3、小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
4、下列判断正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，则
5、三元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
6、若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()
A．互相垂直 B．互相平行
C．既不垂直也不平行 D．不能确定
7、不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
8、若代数式的值是正数,则下列所列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
9、某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
10、下面四个点位于第四象限的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若有意义，则x满足的条件是______________．
12、已知是的高，直线相交所成的角中有一个角为50°，则的度数为________．
13、小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西50°的方向到C地，则__________．
14、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，若a为正整数，且为和谐分式，则a=_____．
15、计算：=_____；=_____．（﹣2x3y2）•（3x2y）=__________
16、把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)已知，求x；
(2)已知求y.
18、将两块全等的含30°角的直角三角扳按图1的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：
①当旋转角等于20°时，∠BCB1＝l60°；
②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；
③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；
④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点．
其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）．

19、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）若格点△PAB与格点△PBC的面积相等，则这样的点P共______个.
20、（1）计算；
（2）求的值：．
21、请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（）
∴∠DGB=∠ACB②()
∴DG∥AC③()
∴∠2=④________⑤（）
又∠1=∠2⑥（）
∴∠1=∠DCA⑦（）
∴EF∥CD⑧（）
22、解方程组：
（1）
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．
【详解】