2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算（-2a+b）2结果正确的是（）
A．2a²+4ab+b² B．4a²+4ab+b²
C．4a²-4ab+b² D．2a²-4ab+b²
2、用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是()
A． B． C． D．
3、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．35°
4、王明与李丽约定周日下午3点30分时到敬老院看望老人．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）
A．70° B．75° C．80° D．90°
5、已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）
A．-1 B．1 C．-2.5 D．2.5
6、如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．130°
7、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．已知的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用木料恰好做成若干张方桌．对于这个问题，若设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
8、纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）
A．3.5×104米 B．3.5×10﹣5米 C．3.5×10﹣4米 D．3.5×10﹣9米
9、下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是()
A．(﹣a﹣b)(a﹣b)B．(﹣x+2)(x﹣2)
C．(﹣2x﹣1)(2x+1)D．(﹣3x+2)(﹣2x+3)
10、下列各式变形中，是因式分解的是()
A．a2﹣2ab+b2﹣1＝(a﹣b)2﹣1
B．2x2+2x＝2x2(1+)
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4
D．x4﹣1＝(x2+1)(x+1)(x﹣1)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、由，得到用的代数式表示的式子为______．
12、已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝_______，当x＝0时，y＝_______．
13、计算：=____________．
14、在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为_______
15、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是_____度．

16、不等式组的整数解的和是.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求x：（1）3x3=-81；（2）(x-1)2=4
18、周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）小明家到和平公园的路程为，他在书城逗留的时间为；
（2）图中点表示的意义是；
（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度=）.
19、计算.
（1）；
（2）
（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）
（4）(3x+y)2(3x—y)2
20、加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成80件，第二道工序每人每天可完成60件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一．第二道工序所完成的件数相等？
21、把下面的说理过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠1．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴=（）
∴DB∥EF（）
∴∠1=∠1（）

22、（1）求式子中的值：；
（2）解方程组：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用完全平方公式展开即可.
【详解】
解：（-2a+b）2=4a²-4ab+b²，
故选C.
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2、答案：A
【解析】
抓住题干中的“不小于-7”，即“大于”或“等于”-7，由此即可列出不等式．
解：∵的一半不小于
∴.
故选A.
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