2024-2025学年云南省曲靖市沾益县七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省曲靖市沾益县七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2、不等式2x+1＜3的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
3、估算+2的值（）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
4、如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A．28° B．22° C．32° D．38°
5、方程2x+3y=15的正整数解有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
6、如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()
A．1个 B．3个
C．5个 D．1个或3个或5个
7、某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（）
A．元 B．元 C．元 D．元
8、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm2
9、已知方程组的解满足则m的值为（）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
10、若，则等于（）
A．7 B．4 C．2 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直角中，，，，则内部五个小直角三角形的周长为_____.

12、在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象_____．
13、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

14、比较大小：﹣π________﹣3.14；________．
15、已知关于x，y的方程组若=1，则a=_________．
16、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、感知：如图1，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，点D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F.
（1）若∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BFC的度数；
（2）若CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，求∠BFC的度数；
探究：如图2，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，写出∠BFC与∠A之间的数量关系，并说明理由；
应用：如图3，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，请直接写出∠BDC与∠A之间的数量关系.

18、如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q，
(1)AB与ED平行吗？为什么？
(2)∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

19、计算：
（1）﹣12+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0（2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2
（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2）（4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）2
20、如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．

21、阅读与探究:
在第六章《实数》中，我们学方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.
平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说，如果，那么叫做的平方根.一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.运算求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.求一个数的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.特征正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.表示与读法正数的平方根可以用“”表示，读作“正负根号”.一个数的立方根可以用“”表示，读作“三次根号”.