2024-2025学年云南省玉溪市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（）
A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，9
2、如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，则旋转角α的所有可能的度数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、是()
A．-5 B．5 C．±5 D．25
4、下面四个图形中，和是同位角的是（）

A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④
5、已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（）
A．0 B．-1 C．1 D．2
6、多项式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一个因式为（）
A． B． C． D．
7、如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为()

A．38° B．52° C．60° D．62°
8、由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
9、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10、已知：如图，直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A．100° B．70° C．130° D．110°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________．
12、已知在数轴上A点到原点的距离为，C点到A点的距离也是，那么满足条件的点C共有______个．
13、如图，已知直线AB，CD，MN相交于O，若∠1＝21°，∠2＝47°，则∠3的度数为__________

14、圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的____倍．面积扩大到原来的_______倍．
15、若一个正数的平方根是和，则__________，__________．
16、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是____________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若,求的平方根和算术平方根。
18、用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形．
（1）若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？
（2）若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长．
19、如图，在数轴上，点、分别表示数、.

（1）求的取值范围.
（2）数轴上表示数的点应落在（）
A．点的左边B．线段上C．点的右边
20、已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

证明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（）
∴∠2＝（）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝
∴CD∥FH（）
∴∠BDC＝∠BHF（）
又∵FH⊥AB（已知）
∴（）
∵CD∥FH
∴∠BHF＝∠BDC＝90°（）
即CD⊥AB（）
21、如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点．
（1）△ABC的面积是；
（2）画出平移后得到的△A′B′C′；
（3）画出△ABC的高线CD．

22、已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”组合三角形．
【详解】
三角形三边可以为：①4、5、6；②4、6、1；③5、6、1．
所以，可以围成的三角形共有3个．
故选D．
本题考查了三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
2、答案：D
【解析】
分五种情况进行讨论：，分别画出图形，