2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中计算正确的是()
A． B．
C． D．
2、下列多项式不能用完全平方公式分解的是（）
A．x2+4x+4 B．y4-8y2+16 C．x2-2x+4 D．4y2-12y+9
3、点A(2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)
4、如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）

A．① B．② C．③ D．④
5、下列语句正确的是（）
A．的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是－1
6、下列对实数的说法其中错误的是（）
A．实数与数轴上的点一一对应 B．两个无理数的和不一定是无理数
C．负数没有平方根也没有立方根 D．算术平方根等于它本身的数只有0或1
7、下列各式中正确的是（）
A．＝2 B．
C．＝8 D．
8、若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
9、下列说法正确的是()
A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D．实数包括正实数、负实数
10、下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角 B．同位角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，于，，则的度数是__________

12、如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.

13、已知，则的值为_____________．
14、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于_____．

15、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．

16、如图，，，平分，则的度数是______度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、实数、在数轴上所对应的点的位置如图所示：化简.
18、解方程．
（1）－15%=1.7+6.8
（2）－8=
19、一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．

（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．
20、学习了平行线后，我们知道，通过添加平行线，可以得到一些相等的角．

（1）如图1，在三角形ABC中，D是BC延长线上一点，过点A作AE∥BC，则可以得到哪些相等的角？∠ACD与∠BAC、∠B三者之间有和数量关系？（直接回答结论，不写理由）
（2）如图2，若BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE，请你通过添加平行线的方法说明∠D＝∠A的理由．
（3）如图3，设BP平分∠ABE，CP平分∠ACE．若∠A＝70°，∠E＝20°，则∠BPC的度数是（直接填写结果）
21、学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
22、已知：a+b=2，ab=1．求：
（1）a-b
（2）a2-b2+4b．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据二次根式的运算法则分别计算，再判断．
【详解】
A.，故该选项计算错误；
B.，故该选项计算错误；
C.，此选项计算正确；
D.，故该选项计算错误.
故选C.
同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根