2024-2025学年云南省重点中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下面各组中，是二元一次方程的解的是
A． B． C． D．
2、如图，已知，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．40° B．50° C．120° D．130°
3、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）
A．40° B．70° C．40°或70° D．80°
4、下列多项式是完全平方式的是（）
A． B． C． D．
5、横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为，，，，，，，根据这个规律，第个整点的坐标为（）

A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A．a2⋅a3=a6 B．a5+a3=a8 C．（a4）2=a6 D．a5÷a5=1（a≠0）
7、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

A．19° B．38° C．42° D．52°
8、下列等式变形正确的是()
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d
9、要使代数式有意义，则x的取值范围是()
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
10、化简的值为（）
A．2y B．2z C．-2y D．-2x
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．
12、在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积为____.

13、如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1=70°，则∠2=____________．

14、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若QUOTE，则<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。给出下列关于<x>的结论：
①<1.493>=1；
②<2x>=2<x>；
③若QUOTE，则实数x的取值范围是QUOTE；
④当x≥0，m为非负整数时，有QUOTE；
⑤QUOTE。
其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。
15、如图，添加一个条件________，使得．

16、在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=35°，求∠DAC的度数．

18、探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．

智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……
（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．
（2）①在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C之间的数量关系，并完成证明．
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为．（直接填空）
（3）善思小组提出：如图4，图1．AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在图4中，猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系，并证明．
②在图1中，∠AFC与∠APC之间的数量关系为．（直接填空）

19、按要求完成画图和填空：
（1）作的角平分线；
（2）作出边的中垂线，垂足为，交于点；
（3）过点作边的平行线，交于点；
（4）点到边的距离是_____________．
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论)

20、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

21、某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？
22、[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以